BINA IMO

Di sini tersedia materi pembinaan IMO dan soal-soal latihan untuk seleksi tingkat kabupaten, propinsi, nasional maupun internasional

Diktat pembinaan IMO download di sini
silabus olimpiade
Paket 1 soal pembinaan IMO Tk. Kabupaten download di sini
Paket 2 soal pembinaan IMO Tk. Kabupaten download di sini
Paket 3 soal pembinaan IMO Tk. Kabupaten download di sini
Soal dan Pembahasan OSN tahun 2007 download di sini
Soal tryout IMO tk. sekolah 2009 download di sini
Pembahasan Soal tryout IMO tk. sekolah 2009 download di sini
Soal dan solusi Olimpiade China download di sini
Soal OSK 2004 download di sini
Soal OSK 2005 download di sini
Soal OSK 2006 download di sini
Soal OSK 2008 download di sini
Solusi OSK 2004 download di sini
Solusi OSK 2005 download di sini
Soal OSP 2006 Bagian I download di sini
Soal OSP 2006 Bagian II download di sini
Solusi OSP 2006 Bagian I download di sini
Solusi OSP 2006 Bagian II download di sini
Solusi OSK 2008 download di sini
Soal APMO 2005 download di sini
Soal APMO 2006 download di sini
THE 28th ANNUAL (2006) UNIVERSITY OF MARYLAND
HIGH SCHOOL MATHEMATICS COMPETITION download di sini
THE 29th ANNUAL (2007) UNIVERSITY OF MARYLAND
HIGH SCHOOL MATHEMATICS COMPETITION download di sini

INFO TERBARU !

SOAL-SOAL PILIHAN
(upload 21 April 2009)

(Kanada-1973)

Cari semua bilangan real yang memenuhi $|x+3|-|x-1|=x+1$ .

Solusi:

Jika $x<-3$ , maka $(-x-3)-(1-x)=x+1$ sehingga $x=-5$ . Jika $-3\le x\le1$ , maka $(x+3)-(1-x)=x+1$ sehingga $x=-1$ . Jika $x>1$ , maka $(x+3)-(x-1)=x+1$ sehingga $x=3$ . Jadi $x\in\{-5,-1,3\}$ .

(Kanada-1970)

Cari semua tripel $(x,y,z)$ sehingga jika diambil sebarang satu bilangan dari tiga bilangan ini dan ditambahkan ke hasil kali dua bilangan lainnya, hasilnya adalah 2.

Solusi:

$x+yz=2,y+xz=2,z+xy=2$ . Kurangkan yang pertama dari kedua, $(1-z)(x-y)=0$ . Dengan cara serupa $(1-y)(x-z)=0,(1-x)(y-z)=0$ . Mudah dilihat bahwa $x=y=z=-2$ atau $x=y=z=1$ .

(Kanada-1970)

Diberikan segitiga $ABC$ dengan sudut tumpul di $A$ . Panjang garis tingginya dari titik $B$ dan $A$ berturut-turut adalah $h$ dan $k$ . Buktikan bahwa $a+h\ge b+k$ . Kapankah kesamaan terjadi?

Solusi:

Misalkan $AE,BD$ garis tinggi. Perhatikan bahwa $CAE$ sebangun dengan $CBD$ , sehingga $h/b=k/a$ atau $2ah=2kb$ . Tetapi $b^2+k^2<CD^2+k^2=a^2<a^2+h^2$ , sehingga $b^2+k^2+2kb<a^2+h^2+2ah$ atau $b+k<a+h$ . Kesamaan tidak pernah terjadi

(Kanada-1969)

Tentukan jumlah $1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+\cdots+n\cdot n!$ .Solusi:

$1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+\cdots+n\cdot n!=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+\cdots+((n+1)!-n!)=(n+1)!-1$

Like this:

Be the first to like this page.

Mei 2012
S	S	R	K	J	S	M
« Jun
	1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12	13
14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27
28	29	30	31

Olimpiade

Kanada 1983 #5

5. Buktikan bahwa rata-rata geometri dari himpunan bilangan positif sama dengan rata-rata geometri dari rata-rata geometri dari semua himpunan bagian tak kosong dari . Solusi: Misalkan . Maka rata-rata geometri adalah . Tinjau satu elemen . Ini muncul sebanyak kali pada himpunan bagian elemen, dengan eksponen pada rata-rata geometrinya. Jadi eksponen pada ra […]

Kanada 1983 #4

4. Untuk setiap bilangan prima , buktikan bahwa ada tak hingga banyaknya bilangan asli sehingga habis membagi . Solusi: Jika , maka semua bilangan genap habis membagi . Anggap . Perhatikan bahwa dan menurut teorema Fermat. Jadi kita ambil untuk sebarang bilangan asli .

luthfi, on September 15, 2009 at 2:00 pm said:

hoho…
q jadi ingat dulu…
matik hoby banget remidi, tapi lolos seleksi olimp sekula,mengalahkan tmn2q yg jago matik dikelas…
namun sayang,semangatQ musti pupus gara2 ada pembatasan nilai rapor peserta kabupaten “75″, n punyaQ cuma 74…
hoho…menyedihkan sekali…

luthfi, on September 15, 2009 at 1:51 pm said:

hoho…
q jadi ingat dulu…
matik hoby banget remidi, tapi lolos seleksi olimp sekula,mengalahkan tmn2q yg jago matik dikelas…
namun sayang,semangatQ musti pupus gara2 ada pembatasan nilai rapor peserta “75″, n punyaQ cuma 74…
hoho…menyedihkan sekali…

aRdi w, on April 6, 2009 at 4:56 pm said:

pak mw tanya klo yg maju ke tingkat kabupaten sudah ditentukan blm???
klo blm trus gimana prosedur pendaftarannya????
–makasih pak–

arisferi, on Maret 18, 2009 at 9:53 pm said:

Kadang ziddu yang error, coba lagi saja. kalo masih gak bisa tolong konfirmasi lagi biar saya perbarui

asih, on Maret 18, 2009 at 12:18 pm said:

pak yang osk 2005 kuq ga bisa di download pak…

Arisferi's Blog

ISI BLOG INI

Blog Stats

Berita terbaru

BINA IMO

Like this:

5 Tanggapan

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Blogroll

Olimpiade

Follow “Arisferi's Blog”